技术奇异点

最近儿子快要上高中。Twitter 上有些人在讨论教育。这些因素让我也回忆起以前自己上学的事情。我中学阶段也算优秀。初中自学完高中物理。高中尝试了两次学习高等数学。但是这两次都功亏一溃。怎么说功亏一溃呢？其实积分都学的差不多了，就差最后练习一些移项凑项的技巧，然后学会极坐标和多重积分就行了。而这些东西对于高一的我有巨大意义。因为我刚得过北京市物理奥林匹克竞赛二等奖，下一步就可以去参加需要微积分知识的高一级竞赛。

但就在这个时候我卡在了一个概念上。因为这个概念过不去，年少轻狂我就不去物理奥校了！当然那时候高考还是绝对的指挥棒，靠竞赛路径找好学校还不流行。不过回想起来也是草率的可以。

什么概念这么神奇呢？看下面这个式子：

大多数有高数知识的人都能轻易解出来：

但这里隐藏了一个问题，就是第一步把 x 和 dx 结合了起来。而在大学微积分教材里明确写过：被积函数是一个整体，积分变量只是作为标记放在一旁。而另一方面，对于加法，会采用分配率：

所以一方面我们说 dx 不是一个因子，另一方面我们又在按照乘法的分配率和结合律来操作它。当我提出这个问题的时候，老师告诉我：你能算出答案就行了。我当时的信念就有些崩塌了。我也不是太形而上的人，但是高中就挺累的，如果没有点儿 bigger than life 的意义，我就丧失了额外求学的动力。

直到去年夏天因为各种因素不得不学习 machine learning 的时候，再次看到 chain rule of derivative，才豁然开朗。求第一个式子实际上是寻找 f(x) 满足：

但根据 chain-rule，我们也可以把想得到的答案形式改一下，变成寻找 f(g(x))，满足：

这个时候，我们对 g(x) 先求积分的形式，就等同于上面把 x 和 dx 先结合。虽然类似乘法操作，但是意义又不是乘法。回想起来当年就此放弃了高中时代对大学物理的早修，有点儿唏嘘。当年物理奥校是在人大附中，我每个周日从东直门骑车到了那里又不想去学，就到中关村闲逛，几年以后走上了程序员的道路。

今天 Twitter 上有人诚心发布了一个问题：

下面的评论不出所料围绕产品经理的建议和程序员的回应是否中肯正确。可以说大多数人心目中的职场模型，是有一个客观的，可以让团队和产品最优化运营的状态。团队中每个人都应该为了揭示这个理想状态而参与讨论。凡是接近最优状态的建议，任何人都可以提出，团队则应无条件执行。

几乎每个即将或者刚刚走进职场的人，包括我自己，都被灌输了这样的模型。而且，在有些文化里，比如美国职场，这个模型是明面上辩论的唯一依据。当然这是另外一个话题。最终有些人会发现，这个模型和职场的现实之间差了一个重要的元素，团队成员的话语权和利益分配。

关于话语权和利益分配，我暂不定义。而是先假想这样一种状态。产品经理提出产品需求之后，在公开场合说我也理解要完成这个功能，开发团队最终可能要投入很多精力，所以我信任开发团队的成本评估，也相信他们会选择最好的方案。开发团队说，我理解这个功能对产品生命的意义，感谢产品经理。然后开发团队尽力重用现有的基础。事后产品经理说，非常欣赏开发团队节省开发资源的策略。这就是一个非常理想的话语权分配。每个角色都拥有了自己的话语权，同时用话语权获取了自己的利益。

下面假想另一种状态。产品经理提出需求之后，在私下甚至公开场合说，请开发团队尽量利用现有基础，不要重造车轮。开发团队针锋相对，说现有基础没办法完成需求。这就是不太好的情况，产品经理侵入了开发团队的话语权。开发团队就算委曲求全，最后做完，这个策略制定的 credit 也是由产品经理获得。

现实中，这两种情况之外还存在多种可能。比如说，产品经理尊重了开发团队的话语权，但是开发团队得寸进尺，对合理要求也声称需要超出实际的工程成本。

在职场的模型里，我不想说什么是「应该的」。甚至就连「侵入」别人话语权这样的概念，也并不绝对。因为每个角色的话语权，虽然有传统习惯的范围，也会随着博弈而改变。因为每个职场，都是一个利益分配的系统。其中的权力和利益分配都是市场和博弈的结果。但是身处其中的人，应该了解自己有没有侵入别的话语权，自己这么做了，什么人高兴，什么人不高兴。那些高兴和不高兴的人，反过来会不会让你高兴和不高兴。「为什么我说的话，他不听，是我说的不对还是他不讲道理？」你要知道有些话就不应该从你嘴里说出来。

换位思考的话，如果开发团队说现有的功能在用户的组合使用下就更好用。产品经理的需求是画蛇添足。那后者有多大的底线去客观思考对方意见的正确性。如果每个讨论都要思考这种正确性，那为什么还要有团队的分工。如果团队的分工是模糊的，那产品运营结果的利益分配要如何衡量？

话语权多还是少，让还是抢，这都没有正确和错误的答案。但错误的思考方式是去问「我说的对不对」，而不去考虑话语权这个因素。